Le soluzioni sicuramente esistono... :-)

Sul primo punto, potresti utilizzare un JFXPanel per integrare un pannello Swing nella tua applicazione FX... Non è difficile e in rete ci sono tanti esempi...
Sul secondo, dipende come vuoi gestire la cosa... Su Linux puoi utilizzare il suo client ssh (eventualmente da installare se non c'è) e fare un wrapper e leggere/scrivere mediante stream... Altrimenti puoi utilizzare direttamente un tuo client ssh con qualche libreria esterna (non l'ho mai utilizzata ma conosco JSch -> http://www.jcraft.com/jsch/)