L'esercizio è il seguente:

Scrivere l'espressione analitica di una spline cubica naturale [s(x)] con nodi Xi=i+1 con i=0,...,3

Allora correggimi se sbaglio,
le condizioni che poniamo sulla naturale sono s''(x0)=s''(x3)=0
Gli intervalli saranno: 1<=x<2 ; 2<=x<3 ; 2<=x<3
Quindi s(x) sarà un sistema lineare di tre polinomi di terzo grado, in cui ogni polinomio appartiene all'intervallo [xi;xi+1]
Quindi si parte da una spline lineare e si integra 2 volte per arrivare alla spline di terzo grado.
Il mio problema è che senza avere i valori della funzione nei nodi di interesse, come faccio a calcolare il polinomio interpolante?