Si potrebbe dire che ho risolto, anche se non mi convince molto:
codice:
//Gestisco le selezioni sulla lista dei menu 
    private void menuListValueChanged(javax.swing.event.ListSelectionEvent evt) {                                      

        int index = menuList.getSelectedIndex();
        int size = model.getSize();
        if (index >= 0) { 
            bDeleteMenu.setEnabled(true);
        } else { 
            bDeleteMenu.setEnabled(false);
            }
        String field = (String) menuList.getSelectedValue();
        menuName.setText(field);
}                                     

    //Gestisco le azioni del pulsante 'Elimina menu'
    private void bDeleteMenuActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {                                            

        String field = menuName.getText();
        int index = menuList.getSelectedIndex();
        DBConnection.deleteMenu(field);
        int size = model.getSize();
        if (size == 0) { 
            bDeleteMenu.setEnabled(false);
        } else { //Select an index.
            if (index == model.getSize()) {
index--;
            }
            menuList.setSelectedIndex(index);
            menuList.ensureIndexIsVisible(index);
        }
        model.removeElement(field);

        menuName.setText("");

    }
Che ne pensate?