Beh, può anche usare ajax senza jQuery (se non include la libreria per qualcos'altro mi sembra un po' eccessivo usarla solo per delle chiamate ajax)

Prova questa funzione
codice:
function cambiaContenuto (div, url) {
    var ajax = new XMLHttpRequest;
    ajax.onreadystatechange = function () {
        if (ajax.readyState === 4) {
            div.innerHTML = ajax.status === 200 ? ajax.responseText : "Errore " + ajax.status;
        }
    };
    ajax.open("get", url);
    ajax.send();
}

// USO
cambiaContenuto(document.getElementById("mioDiv"), "/pagina/che/contiene/il/nuovo/contenuto/del/div.html");
E' solo una bozza, ma dovrebbe funzionare