Questi sono 'Notice', significa che non sono errori fatali, infatti il tuo script continua lo stesso (non fa quello che vuoi, ma non si ferma). L'errore dice (traduzione): "Notifica: Indice non definito: username nel file blabla alla riga 2". Significa che $_POST['username'] non è definito. Gli elementi della variabile $_POST sono definiti solo dopo l'invio di un form (appena aperta la pagina, non sono definiti), quindi puoi usare isset o empty per verificare:
Codice PHP:
if(isset($_POST['username']) && isset($_POST['password'])){ ... 
oppure
Codice PHP:
if(!empty($_POST['username']) && !empty($_POST['password'])){ ... 
o ancora più semplicemente
Codice PHP:
if(!empty($_POST)){ ... 
(invece non if(isset($_POST)) perché esiste sempre quindi dà sempre true)