Seno, coseno e tangente in c++

[Davone98]

Ciao a tutti, sono nuovo nel forum. Stavo provando a creare un programma, appunto in c++, dove ad esempio dati in input il lato a, b e l'angolo alfa, di un triangolo qualunque, dia in output il lato c, l'angolo gamma e beta. Il problema nasce nella risoluzione dell'angolo beta, e di conseguenza nell'angolo gamma. Vi lascio comunque sotto il codice da me utilizzato. Spero mi possiate aiutare a capire l'errore

#include <iostream>
#include <windows.h>
#include <conio.h>
#include <cmath>
using namespace std;
int main ()
{ 
system ("color 1e");
double const rad=0.017453292519943295769236907684886;
double a, c, b, alfa, beta, gamma, risultato;
        cout<<"Inserisci il lato b del trinagolo ";
          cin>>b;
         cout<<"Inserisci il lato c del trinagolo ";
         cin>>c;
         cout<<"Inserisci in gradi l'angolo alfa del trinagolo ";
         cin>>alfa;
         risultato=rad*alfa;
         a=sqrt(b*b+c*c-2*c*b*cos(risultato));
         beta=cos((a*a+c*c-b*b)/2*a*c);
         gamma=180-beta-alfa;
         cout<<"Il lato a vale "<<a<<endl;
         cout<<"L'angolo beta vale "<<beta<<endl;
         cout<<"L'angolo gamma vale "<<gamma<<endl<<endl;
system ("pause");
return (0);
}