Dal punto di vista della Servlet non fa alcuna differenza; che sia l'utente con una richiesta via browser, che sia il browser tramite Ajax, che sia un programma esterno o qualunque altra cosa, alla Servlet frega proprio niente: lei riceve una richiesta e a questa risponde. Punto.

Il punto "dolente" è proprio cosa accade lato client: dal tuo codice si vede che stai usando jQuery (che io non conosco, né ho mai usato in vita mia:ho sempre fatto le richieste Ajax a mano). Quindi, a quanto pare devi prima di tutto capire (e, magari chiedere nel forum JavaScript) se quel codice fa esattamente ciò che ti aspetti e/o se servano configurazioni o altro.

Una cosa, comunque,che puoi fare per verificare che tutto funzioni lato server è controllare i log del servlet container/application server.

Ciao.