No, attenzione: non "ad un oggetto". Hai un LinkedHashMap, tu passi a qualcun'altro il reference a questo oggetto.
Il fatto che nell'esempio postato i getMaps/setMaps trattano HashMap è solo la "visione" del tipo del reference che hanno. Quando invochi getMaps sai solo che l'oggetto è sicuramente come minimo un HashMap ma quale è il tipo reale dell'oggetto non lo "sai", perché potrebbe essere un sottotipo. Quindi puoi solo invocare metodi noti ad HashMap.
Non puoi invocare es. removeEldestEntry (che è specifico di LinkedHashMap) perché "vedi" l'oggetto solo come HashMap. Ma se l'oggetto realmente è un LinkedHashMap, allora se invochi get è quello della classe LinkedHashMap (perché ridefinisce il get) e non quello di HashMap.


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grazie ancora per la buona spiegazione 