Ciao, in generale puoi usare JavaScript come indicato da carlomarangoni, ma giusto per puntualizzare è altresì vero che in alcuni casi puoi anche usare solo CSS.
Bisogna capire cosa vorresti ottenere esattamente e quale sia il contesto dei due elementi che hai indicato.
In linea di massima puoi usare il CSS nel caso in cui il <div> sia figlio o discendente di <a>, oppure sia un suo fratello, anche se non adiacente ma che venga comunque dopo <a>.
Vedi il selettore :hover in concomitanza con i selettori del tipo discendente, figlio diretto, fratello prossimo adiacente, fratello seguente ed eventuali altre combinazioni di selettori.
EDIT:
Personalmente non mi interessa più di tanto ma è buona consuetudine postare la soluzione che potrebbe tornare utile al resto del forum.per chi e interessato l'argomento si chiama link disgiunto
