Ciao, molto brevemente.. lato client non puoi salvare alcun dato ma dovrai farlo lato server. Dovrai quindi avere un file che processa quei dati (nel tuo caso un file .asp).

Sul tag form devi specificare l'attributo action, il quale punta al tuo file .asp, e l'attributo method che potrà essere GET o POST, in base a come vuoi passare i dati al tuo script.

Nello script ASP potrai quindi recuperare i dati, che l'utente ha inserito sul form, attraverso Request.QueryString o Request.Form relativamente al metodo usato. Vedi qui.

A quel punto potrai farne ciò che vuoi, salvarli in un database, inviarli ad un indirizzo email, ecc..

Nello specifico, questo argomento non ha niente a che fare con JavaScript.
JavaScript lo puoi usare tuttalpiù per convalidare i dati prima del submit o in accoppiata con AJAX se usi tale sistema per la trasmissione dei dati, ma in qualunque caso, il loro salvataggio o la manipolazione dovrebbe essere fatta lato server.