Dici che sbaglio utilizzando il tag h3 negli li? Come potrei risolvere?
Non so se sbagli: non ho gli elementi sufficienti per dirlo.
Pero` ho l'impressione che sia un errore semantico, cioe` fai fare ai tag un compito diverso da quello per cui sono stati pensati.

Un titolo (<h3>) all'interno di una lista e` una cosa che ha senso solo se ci sono delle sottoliste che dipendono da quel titolo, e non mi pare sia il tuo caso.

Probabilmente quello che ti serve in quel punto e` un <p> o uno <span>.
Poi immagino che dovrai definire le caratteristiche del testo.


PERCHE` NON USARE TAG NON-SEMANTICI
I browser conoscono la semantica, e tentano di interpretare i tag in base al loro significato (= dare caratteristiche di visualizzazione opportune al contenuto).
D'altronde tu non puoi conoscere tutti i browser in circolazione. Tieni presente che ci sono browser non-visuali, ci sono browser specifici per particolari patologie ecc. E ciascuno cerca di mostrare le cose secondo la semantica, non secondo cosa aveva in testa il programmatore (e che ha realizzato con tag non corretti).