Ciao, prova ad essegnare delle variabili al posto di usare sempre $(this). Attualmente usi $(this) ovunque avendolo annidato per ogni elemento che vai ad utilizzare. Poi volendo al posto di mouseover potresti usare mousenter per non invocare l'evento ad ogni movimento del mouse ma solo una volta entrando nel P (o elemento che sia).
Prova a mettere un console.log(parag_text) subito dopo l'assegnazione e vedi se il valore viene mantenuto.