Per quel poco che vale, io cercherei di focalizzarmi su questi aspetti:

- premesso che avere addosso un servizio sociale che debba valutare anche il miglior genitore, è una brutta rogna... E questo succede in Italia (dove ho conosciuto direttamente più di qualche caso) e posso immaginare accada anche all'estero...
Per questo motivo cercherei di persuadere la bimba, anzi le bimbe (perchè certamente le sentiranno entrambe), sul fatto che ci sono alcuni papà che non danno mai un bacio alle loro figlie e che le picchiano... mentre "noi tutti" abbiamo ricevuto qualche schiaffo (meglio sculacciata...) quando ci siamo comportati male, ma i nostri genitori ci volevano bene e non erano parte di quelli cattivi che picchiano.
Questo per cercare di fare in modo che quello che emergerà possa essere il meno possibile. Ed è un aspetto di cui devi/dovete curarvi, assolutamente, a mio aprere

- poi c'è il tuo comportamento vero e proprio da cercare di migliorare e per questo credo valga bene quanto detto da Sky, in particolare il cercare di avere una specie di cabina di regia (che però in effetti dovrebbe già essere impersonificata dal p-doc...).
Da figlio di medico ho imparato che è bene avere fiducia nel medico, non cercare di farsi dare la terapia che noi pensiamo ci voglia (e tanto spesso accade), di lasciarsi prendere per mano e seguire per bene quanto ci propone... In questo caso invece, credo che il modo migliore di perseguire dei miglioramenti sia invece proprio quello per cui il medico ci accompagna, ma in una maniera meno influente, e la "propulsione", la voglia e lo spirito di fare, è tutto del paziente, il cui medico va a seguire e supervisionare quel percorso fatto di iniziative, scelte, tentativi del paziente... Se lo vorrai, e so che lo vuoi, ne uscirai...

- altro aspetto, ovviamente, è cercare di interrompere immediatamente ogni contatto fisico con le bimbe. Scegli quale sia la punizione alternativa ed adottala, senza se e senza ma... Se poi ne trovi una che implica anche un tuo impegno, è anche meglio... tipo toglierle, il giorno dopo, la mezz'ora di gioco che dedichi esclusivamente a loro ogni giorno...

Sicuramente per cambiare le cose sarà molto significativo il rapporto con tua moglie, e quanto riuscirete a valutare e decidere assieme... Servono insomma cambiamenti sia per un motivo generale, che per uno prettamente funzionale, ovvero risolvere il problema specifico.

Ti posso intanto augurare ogni miglioramento per te e di risolvere al meglio la questione della segnalazione