devi farlo sull'onKeyUp il listener e cmq sia lato javascript che lato php assicurati che il valore non sia vuoto perchè se è vuoto non hai niente da processare e quindi 1) ti eviti una chiamata ajax e 2) eviti un problema lato php e 3) dovresti fare anche in modo di evitare chiamate ajax multiple perchè se uno scrive abbastanza veloce ti parte una chiamata ajax per ogni lettera che scrivi e allora si che è casino puro.

Insomma, usa jQuery, es https://jqueryui.com/autocomplete/