Ciao e benvenuto, la tua richiesta potrebbe essere divisa in due principali parti: modificare il contenuto testuale di un semplice elemento html (in questo caso un tag <a>) e creare un sistema che alterna questo contenuto tra due diversi valori (in sostanza, un sistema toggle col testo).

Non ti nego che si tratta di argomenti abbastanza semplici e ampiamente discussi sia qui sul forum che sul web, per i quali puoi trovare facilmente risposta con qualche ricerca.
In tal caso, puoi usare dei termini di ricerca del genere: toggle html text jquery

Su internet ho letto tantissime guide al riguardo, ma facenti riferimento solo ai button.
Bene, capisco quindi che hai quantomeno un'infarinatura. Per me sarebbe molto semplice postare direttamente un codice bello e pronto, che fa ciò che stai chiedendo, ma preferisco darti solo qualche spunto così che tu possa arrivare da te ad una soluzione e capire come ci sei arrivato.

Per modificare il contenuto di elementi HTML "non vuoti" si può usare la proprietà innerHTML in puro JavaScript, o il metodo html() in jQuery (o ancora, il metodo text(), se si tratta solo di testo). Per elementi "non vuoti" si intende quegli elementi che hanno un tag di apertura e uno di chiusura, e che possono quindi contenere dell'altro HTML (o semplicemente del testo), ad esempio il tuo elemento <a>. Questi differisco dagli elementi, cosiddetti, "vuoti", i quali non possono contenere dell'altro contenuto HTML; questo per chiarire il fatto che, ad esempio, in un elemento <input type="button"> (presumo ti riferissi a questo quando hai parlato di button) il valore testuale, all'interno del pulsante, non può essere impostato con innerHTML (o simili) ma è gestito attraverso il suo attributo value.

Con jQuery, per "selezionare" il tuo elemento (a cui vuoi sostituire il testo), puoi usare lo stesso selettore $("#show-div") oppure l'istruzione this, dal momento che sei dentro una funzione che fa riferimento a quel determinato elemento.

Per il sistema toggle puoi fare in vari modi. Uno dei metodo spesso utilizzati provvede l'uso dell'operatore ternario.
Questa è la struttura:
codice:
<condizione> ? <istruzione1> : <istruzione2>
Concettualmente, nel tuo caso avresti una situazione del genere:
codice:
<se il testo dell'elemento è uguale ad "A"> ? <assegna all'elemento il testo "B"> : <assegna all'elemento il testo "A">
A te lo sviluppo

Buon proseguimento.