altezza in base al contenuto

[Vincent.Zeno]

per come hai esposto le cose non capisco cosa c'entri l'altezza in base al contenuto, piuttosto parlerei di dimensione

l'html riportato è parziale e, senza poter vedere il css interessato, è difficile intervenire

dall'allegato si capisce che vuoi ridimensionare l'immagine contenuta nel box. credo sia il caso di inserire un breakpoint per stabilire il ridimensionamento, es:

@media (min-width: 480px) {
 .appLogo {
  width: 50px;
 }
}
 
@media (min-width: 768px) {
 .appLogo {
  width: 100px;
 }
}

<img class="appLogo" src="img/app-logo.png"/>

o, in alternativa, puoi tentare di dare misure in percentuale (100%) al logo