Il tuo problema non è neanche PHP se il form non invia i dati, un form è un elemento HTML, comunque non sto a spostarti, almeno per il momento

Adesso hai
<button type="submit" >Continue</button>

prova a sostituirlo con
<input type="submit" value="Continua">

I dati in index2.php recuperali con $_POST['...'] invece che con $_REQUEST['...'] tanto lo sai che arrivano tramite post.