Prenotazione mysql

[Alhazred]

devi controllare che né datainizio né datafine siano nell'intervallo della prenotazione

Non basta, il periodo che uno vuole prenotare potrebbe includere completamente quello già prenotato, quindi non è detto che se nessuna delle 2 date è compresa, allora la prenotazione si può fare.
Esempio:

Stanza prenotata dal 20/6/2018 al 25/6/2018
una prenotazione che richiede le date dal 18/6/2018 al 28/6/2018, pur non avendo nessuna delle 2 date di inizio e fine comprese nell'intervallo sopra, è da rifiutare.