Ciao

1 bisognerebbe capire chi genera il valore undefined, se PHP o JavaScript. A quel punto sarà possibile determinare dove è meglio intervenire.

In sostanza, è il PHP che genera delle stringhe con valore undefined? Cioè, cosa salta fuori se richiami direttamente miofile.php senza passare per JavaScript? Puoi postare uno stralcio dell'output PHP?

Se invece dipende da JavaScript, è presumibile che sia dovuto all'inesistenza di quelle specifiche proprietà dell'oggetto item (che quindi non vengono proprio generate nel json restituito da PHP), per le quali appunto viene restituito, da JavaScript, il valore undefined.

In tal caso si potrebbe risolvere andando a stampare una stringa vuota qualora una data proprietà risultasse non definita.

Potrebbe bastare una cosa di questo tipo:
codice:
"<tr><td>"+ (item.Id || '' ) +
"</td><td>" + (item.Tel || '' ) +
"</td><td>"+ (item.Cognome || '' ) +
"</td><td>" + (item.Nome || '' ) +
"</td></tr>"

2 non conoscendo il contesto ed essendo io ignorante in materia bootstrap, ti direi che può andare bene. Magari qualcun altro sa consigliarti meglio.