Io farei così:
Nel tuo file SQLite crei una tabella "Versione" con 3 campi ID Int Key autoinc , VERSIONE CHAR(nn), ATTIVA BOOLEAN
Ogni volta che il tuo applicativo parte la prima cosa che controlla è la tabella "Versione" con la colonna attiva a True, a questo punto hai:
1) Tabella vuota dunque nuova installazione ed inserimento di un record nella tabella con la versione dell'applicativo
2) Tabella con una versione attiva e uguale alla versione dell'applicativo dunque tutto normale
3) Tabella con una versione attiva ma diversa dalla versione dell'applicativo a questo punto disattivi la versione che trovi ed inserisci un nuovo record con la versione attuale e fai i vari aggiornamenti.

Ovviamente è solo un idea... magari trovi di meglio
N.