div altezza verticale entro la risoluzione

[djjunior]

ho cercato di semplifarlo, usando solo una div:

#menu {
  position: fixed;
  margin-top: 250px;
  height: 100%;
  overflow: auto;
  width: 20em;
}

Ma resta il fatto che l'height non si ferma a fine pagina e quindi far apparire la barra di spostamento se necessaria, ma continua fuori la pagina, sicuramente dovuto al: margin-top: 250px, ma a me serve che si posizioni a 250px dal top ma che comunque l'height si fermi a fine pagina, in base alla risoluzione del pc, altrimenti avrei impostato l'height: 400px è avrei risolto.
Grazie per l'aiuto