MySQL funziona così: per ciascun utente è prevista la possibilità di loggarsi da N macchine diverse. Quindi, per poter accedere con un utente da una particolare macchina vi sono 2 possibilità:

1) Definisci un utente 'nome'@'macchina' al quale dai accesso con una password e garantisci determinati permessi
2) Definisci un utente 'nome'@'%' al quale dai accesso con una password e garantisci determinati permessi.

La soluzione 1 dà accesso all'utente 'nome' dalla macchina 'macchina' (può essere un IP o un nome host)
La soluzione 2 dà accesso all'utente 'nome' da qualunque macchina.

Verifica che ci sia un utente 'root'@'localhost' (o 'root'@'%') al quale hai dato i permessi di accesso con quella password perchè il messaggio è chiaro e inequivocabile: l'utente root non può accedere a mysql da 'localhost'.

PS: evita di usare l'utente root... crea un utente dedicato al quale dai tutti i permessi.