codice:
Dim swclienti As StreamWriter = File.CreateText("C:\Inetpub\wwwroot\applicazione_utente\filetesto\Elencoqueryprova\TextFileprova.xml") 
Dim writer As XmlTextWriter = New XmlTextWriter(Server.MapPath("Textfileprova.xml"), Nothing)
tu adesso fai questo giro, prima crei uno streamWriter per creare il testo, poi apri un xmlTextWriter per scrivere sul file. Il problema e che quando creai il file con la prima riga il file sara bloccato proprio da quest'oggetto (swclienti).

Nella seconda linea invece che passare il nome del file puoi passare uno StreamWriter (quello che hai creato prima):
codice:
Dim swclienti As StreamWriter = File.CreateText("C:\Inetpub\wwwroot\applicazione_utente\filetesto\Elencoqueryprova\TextFileprova.xml") 
Dim writer As XmlTextWriter = New XmlTextWriter(swclienti , Nothing)
cosi dovrebbe funzionare.