Comportamento alquanto strano... direi impossibile.

Se ci sono degli errori che non riesci a catturare allora non sono eccezioni in quanto ogni eccezione in java estende la classe Exception e quindi viene catturata nel generico catch(Exception e).

Che genere di eccezioni non catturi? Controlla che esistano delle classi che estendano Exception.

... e usa un e.printStackTrace() per visualizzare lo stack trace che ha generato l'eccezione.