conta gli elementi che gia' esistono.

codice:
$count = count($_SESSION['cart']);

foreach ( .......
{  
$_SESSION['cart'][$count]['nome']= 'Pirla';
$_SESSION['cart'][$count]['cognome'] = 'Pirlotto';
$_SESSION['cart'][$count]['data_nascita'] = '16/12/1969'; 

$count++ ;
}