Prima di tutto la cosa è fattibile se hai un IP statico...e presumo di si...

Per verificare se il tuo server è online potresti mettere sul sito una pagina che, quando l'utente entra, esegue un fopen() su un file residente in http://80.123.456.12/file_di_prova.html, dove 80.123.456.12 è l'IP del tuo server locale.
Se l'apertura avviene correttamente (ha successo) fai stampare "online" altrimenti "offline". Mi sembra il metodo più immediato, senza cercare porte che oltertutto non so nemmeno se sia possibile con PHP.