Ti consiglio di non utilizare un radio button, che poi non è un checkbox.
Usa semplicemente un link, dove indichi la chiave primaria della riga in questione, per esempio Modifica dove 55 deve essere sostituito dall'id della riga .
Clccando quel link vieni rimandato sulla stessa pagina o anche su un'altra, dove ti pare insomma, dove effettui n controllo sui dati che ti arrivano in $_GET: se esiste id e questo è maggiore di zero allora visualizzi il form per l amodifica del record.
Immagino che per inserire i record tu abbia già un form, quindi puoi utilizzare il medesimo, ovvero: quando clicchi il link 'modifica' vieni rimandato nella pagina di inserimento, e se viene verificata la condizione dell'id > 0 fai comparire i dati da modificare nei rispettivi campi input, es.
Codice PHP:
<input type="text" name="nome" value="<?php echo isset($datiRiga['nome']) ? $datiRiga['nome'] : "";?>"
Quando poi invii il form devi fare in modo che i dati non vengano inseriti ma modificati, per far questo puoi aiutarti con un campo hidden:
Codice PHP:
<input type="hidden" name="mode" value="<?php isset($_GET['id']) && (int)$_GET['id'] > 0 ? 'modifica' : 'inserisci'; ?>">