Questa è la mia ultima spiaggia non so più dove sbattere la testa.. Qui ci sono un paio che in matematica sono davvero bravi...

Come si trasforma dalla forma generale alla forma canonica un benedetto problema di PL??? E poi, PERCHE' si drovebbre fare mai una cosa del genere?

Allora inizio a scrivere "quello che ho capito" io... una tragedia:

Portare un problema in forma standard mi pare di aver capito che vuol dire portarlo nella forma:

Ax = b
x >= 0

dove

"A" è la matrice dei coefficenti dei vincoli
"x" è il vettore delle variabili (quelle da calcolare)
"b" è il vettore delle costanti dei vincoli

Andiamo per esempi che è l'unico modo in cui capisco le cose...

min x_1 + 3 x_2 + 4 x_3

x_1 + 3 x_2 + x_3 >= 5
2 x_1 + 3 x_2 + x_3 = 6
x_1, x_2, x_3 >= 0

Intanto non ho capito se quel "min" va bene o se devo farlo diventare un "max"... alcuni testi dicono di si... altri no... mah!?!?!

Ponendo il caso che non ci sia di bisogno, a quanto ho capito devo aggiungere della variabili di surplus (Ma PERCHE'?????)

Non sto capendo NULLA.... Io lo risolverei così invece e non ridete :

max -x_1 - 3 x_2 - 4 x_3

x_1 + 3 x_2 + x_3 >= 5
2 x_1 + 3 x_2 + x_3 = 6
x_1, x_2, x_3 >= 0


Il primo dei tre vincoli rimane uguale perchè è >= e non <= altrimenti avrei dovuto fare come per la F.O. (Giusto??? )

Quindi credo che poi diventi (nella forma Ax = b)
codice:
|  1   2    1  |        | 5 |
|              |  x  =  |   |
|  2   3    1  |        | 6 |
Finora è corretto??? O è tutto sbagliato come suppongo?

Grazie

P.S.:
Se molti di voi si chiedono...
perchè non cerco sui libri??? Sui libri ho trovato tante info e in tanti casi diverse... il risultato è quello che vedete su...

perchè non chiedo al prof?? Frequento l'università a Messina, vivo a Roma e la prof. sa è diventata irraggiungibile nè per telefono nè per email...