Passare connessione a mysql tramite session

[pcg4m3s]

faccio la connessione in questo modo nella pagina di login:

    $mysqli = new mysqli('localhost','root','pass');
    $mysqli->select_db('mioDB'); 

poi vorrei fare così:

    $_SESSION['db']=$mysqli; 

in modo che nelle pagine successive non devo rifare la connessione, ma richiamare quella creata in precedenza, in questo modo:

    $mysqli=$_SESSION['db']; 

ma non mi funziona!!!
con le jsp facevo cose del genere... perchè con php non va?