Graphics su Applet

[Salinas]

Ciao a tutti.
Ho creato la mia applet con dentro un jPanel.
Adesso vorrei richiamare la mia funzione per far disegnare dentro il jPanel1:

private javax.swing.JPanel jPanel1;

public void run(){
    Point p=new Point("punto",30,50);

    try {
        p.drawPoints (Graphics g);
        p.drawLabels (Graphics g);
    }
    catch(Exception e) {
          System.out.print("Whoops! It didn't work! \n");
          e.printStackTrace();
           }

        }

Purtroppo questo non è possibile visto che le funzioni drawPoints e drawLabels richiedono il passaggio di un oggetti Graphics.
Potrei anche direttamente creare un oggetto Graphics al posto del jPanel1 e poi passarlo ai due metodi, ma non so fare neanche questo.
Qualcuno mi può illuminare?
Grazie.