Sì, è possibile.
Per farlo sono necessarie 3 cose:
1) L'oggetto Folder va aperto in modalità READ_WRITE
2) Il messaggio va marcato come DELETED
3) L'oggetto Folder va chiuso specificando di eliminare i messaggi marcati.
codice:
Folder folder = store.getFolder("INBOX");
folder.open( Folder.READ_WRITE ); // Apro la INBOX in modalità R/W
...
Message m = ...;
m.setFlag(Flag.DELETED, true); // Marco il messaggio come "cancellato"
...
folder.close( true ); // Chiudo la INBOX e dico al server di eliminare i messaggi marchiati
Non cambia nulla con POP3.
Ciao.