integrazione numerica tridimensionale

**mamo139** · 18-08-2012, 16:16

Ciao a tutti,

la faccio breve, devo integrare tramite integrazione numerica la seguente equazione.

$\int_{-\infty }^{+\infty}{\int_{-\infty }^{+\infty}{\int_{-\infty }^{+\infty}{ F\left (x,y,z \right )\cdot g\left ( x,y,z \right ) dx dy dz}}}$

la funzione g() è una normale standard trivariata (ovvero questa http://en.wikipedia.org/wiki/Multiva...l_distribution)

attualmente uso il seguente metodo per risolverla:
$\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}\sum_{h=0}^{n-1}\left ( F\left ( -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (i+\frac{1}{2}), -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (j+\frac{1}{2}), -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (h+\frac{1}{2}) \right ) \cdot mvncdf\left ( \left [ -3.5 + \frac{7}{n}\cdot i; -3.5 + \frac{7}{n}\cdot j; -3.5 + \frac{7}{n}\cdot h \right ], \left [ -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (i+1); -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (j+1); -3.5 + \frac{7}{n}\cdot (h+1) \right ], ...\right )\right )$

uso matlab per le operazioni quindi la funzione mvncdf ve l'ho scritta con i parametri che prende matlab.

Inutile dire che i tempi di esecuzione sono lunghi e il risultato non pare essere molto preciso. Voi come risolvereste il problema? Come migliorereste tempi di esecuzione e/o la precisione del risultato?

Non sono un asso in matematica (alle elementari si

), nel senso che nel mio corso di studio non c'è tanta matematica.

Grazie

EDIT: perche non va il tag img???

se fate copia e incolla comunque si vedono

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