[C++] serie infinita pi greco

[aleye]

Ciao a tutti, devo cacolare il valore di pi greco tramite la serie infinita.Usando la forumula pi=4-4/3+4/5..............
e devo calcolare quanti termini della sorie dovrei prendere per approssimare pi greco a 3.14 a 3.141, 3.1415 e 3.1459
Ho scritto questo codice:

#include <iostream>
int main(){

using namespace std;
double nume=4.0,den=3.0; 
int cont1=0,cont2=3;

for(double pi=4.0;pi!=3.14;den+=2.0){
	if(cont2%2==0){
	pi=pi+(nume/den);
	cout<<pi<<endl;}
			else{
		pi=pi-(nume/den);
		cout<<pi<<endl;}
		
	if(pi==3.14){
	cout<<"pi="<<pi<<endl;
	cout<<"contatore="<<cont1<<endl;
	break;}
++cont2;
++cont1;
}
return 0;
}

Ho deciso di provare prima con 3,14.Il problema è che quando vado ad eseguire arriva a 3.14159 e si blocca.Dov'è che sbaglio?