stampa numeri rappresentazione in virgola mobile

[Mr.Bloom]

Perche in Java il primo codice stampa i float esatti mentre il secondo stampa da 1.4 in poi con
un piccolo errore ?

float x = 1.4f
System.out.println(x) // stampa 1.4
x += 0.2f;
System.out.println(x); // stampa 1.6

float x = 0.0f;

for(int i=0;i<10;i++){
  x += 0.2f;            
  System.out.println(x); 
}

/* stampa 
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4000001
1.6000001
1.8000002
2.0000002
*/

[andbin]

Perche in Java il primo codice stampa i float esatti mentre il secondo stampa da 1.4 in poi con
un piccolo errore ?

È questione dei (noti) problemi della rappresentazione dei numeri floating-point. Non tutti i numeri possono essere rappresentati in maniera precisa. Ti potrebbe sembrare strano ma ad esempio 0.875, 1.5, 2.75 possono essere rappresentati in modo esatto mentre ad esempio 1.1 o 1.7 no. E se non sono esatti, sono "quasi" esatti, cioè molto vicini con un piccolissimo errore.
Facendo somme come nel tuo esempio vengono anche sommati degli errori. E comunque anche quando si stampa un numero, per ottenere le cifre vengono fatti molti calcoli e pure questi possono portare ad errori.

[Mr.Bloom]

È questione dei (noti) problemi della rappresentazione dei numeri floating-point. Non tutti i numeri possono essere rappresentati in maniera precisa. Ti potrebbe sembrare strano ma ad esempio 0.875, 1.5, 2.75 possono essere rappresentati in modo esatto mentre ad esempio 1.1 o 1.7 no. E se non sono esatti, sono "quasi" esatti, cioè molto vicini con un piccolissimo errore.
Facendo somme come nel tuo esempio vengono anche sommati degli errori. E comunque anche quando si stampa un numero, per ottenere le cifre vengono fatti molti calcoli e pure questi possono portare ad errori.

Ciao, grazie per la tua risposta.

Conosco i problemi della rappresentazione dei float ed infatti mi aspettavo che la stampa sarebbe stata inesatta anche nel primo codice, con numeri che non possono essere rappresentati in maniera precisa.

Prendiamo ad esempio 1.1, il seguente codice stampa esattamente 1.1, mentre mi aspetterei qualcosa del tipo 1.100000001 o simili

float x = 1.1f;
System.out.println(x);

forse e' una domanda sciocca, ma come fa System.println() a sapere che quel valore e' proprio 1.1 se non puo' essere rappresentato in memoria ?