cambio database con 1 connessione

[Pipplo]

normalmente io prima mi connetto al Mysql e poi seleziono il database. Faccio la query e chiudo la connessione.

esempio

$db = mysql_connect($server, $utente, $password);

if ($db == FALSE){
   printf("Connessione non risucita", mysqli_connect_error()); 
   exit(); 
} 
else { 
   echo 'Connesso con successo 
'; 
} 

$db2 = mysql_select_db($nome_database, $db);


if ($db2 == FALSE){
   printf("Connessione con il database non risucita", mysqli_select_db_error()); 
   exit(); 
} 
else { 
   echo 'Connesso con successo al database specifico 
'; 
}

Se devo fare un'altra query ad un altro database in mysql devo ogni volta chiudere la connessione e riavviarne una nuova?

Graizie per chi mi aiuterà