Le attività extra lavorative non sono in se' un problema, ma lo possono diventare nel momento in cui impattano su quella principale.
Se quello che prevedi di fare extra è nello stesso campo di quello dell'azienda per cui già lavori, allora potrebbe essere difficile dimostrare che non hai approfittato (anche in buona fede) della rete di conoscenze aziendale, dei beni aziendali (anche solo email private) o che il rendimento al lavoro non sia eventualmente calato in quanto impegnato in altra attività. A questo punto (e di questi tempi) se non sei stato autorizzato preventivamente ti esponi ad una situazione difficile. Cosa diceva il contratto di assunzione ? Avete un Code of Conduct in azienda ?