Se non vuoi/puoi mettere il menù in ognuno dei JInternalFrame, allora devi scegliere su quale JInternalFrame operare e la cosa tipica è "quello selezionato". JDesktopPane ha il metodo getSelectedFrame().
Fin qui ci sono arrivato
Il tuo internal frame sarà presumibilmente (e sarebbe preferibile) una tua classe che estende JInternalFrame.
si la mia classe estente JInternaFrame
A quel punto fai il cast e puoi invocare metodi per ottenere dati, metodi che devi ovviamente implementare ed "esporre" in modo oculato in base a cosa rappresenta il contenuto del internal frame.
da qui in poi tutto buio….