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vorrei sapere se si può eseguire un file .jar da un progetto java
Di per sé, certo. Così come è possibile avviare qualunque cosa il sistema ritiene "eseguibile" (es. .exe su Windows), allora puoi benissimo avviare il launcher della JVM (che su Windows è java.exe / javaw.exe, il secondo non ha la console).

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in pratica vorrei fare un progetto per ogni livello del gioco e cliccando il bottone del livello vorrei che si chiudesse il menù e che si apri il livello , ma vorrei sapere se c'è un codice per eseguire il file del livello dal progetto del menù
In poche parole vorrei che il mio programma che fa da menù faccia il comando java -jar fileeseguibilejava.jar
No evitalo! È una soluzione brutta, fumosa, aggiungo pure stupida. Non ti permette di mantenere facilmente uno "stato" tra i vari livelli (dovresti usare dei file) ed è comunque critica rispetto a cosa/dove è il launcher della JVM.