Il primo errore, il più grave, l'hai commesso quando nell'impossibilità di compilare il cid, non hai chiamato i vigili. A fronte di un incidente, anche senza feriti, è assolutamente indispensabile o compilare il cid, o chiamare i vigili.

Questo perchè è necessario stilare un rapporto scritto di quanto avvenuto. O in via amichevole fra i due soggetti coinvolti (col cid, appunto), o in via ufficiale direttamente dai vigili che arrivano sul posto e raccolgono le testimonianze.

Tra l'altro l'intervento dei vigili è preferibile rispetto al cid, perchè è più autorevole. Ciò che il vigile verbalizza è granito scolpito e ha un peso determinante. Ciò che c'è scritto nel cid può essere ritrattato dalle parti, in una certa misura, anche con le firme apposte.

Purtroppo tu non hai nè l'uno, nè l'altro, quindi ti sei rimesso al buon cuore del tuo tamponatore nel comportarsi in modo onesto senza girare la frittata.

Quello che puoi fare oggi è cercare di farle compilare almeno il cid, dicendole che la denunci per truffa se prova a cambiare versione rispetto ai fatti (parlale dei testimoni presenti che la sbugiarderebbero, etc. Del fatto che per meno di 2.000 euro che neppure paga lei, ma la sua assicurazione, lei rischia di pagarne molti di più in avvocati). Sappi che comunque è un tuo diritto riparare la macchina presso chi decidi TU. Il tamponatore non ha alcun diritto di proporre nè tantomeno di imporre un carrozziere o un meccanico. Lo scegli tu, al massimo in accordo con la tua assicurazione.

Controlla se nella tua assicurazione è inclusa l'assistenza legale (di solito lo è di default in moltissimi contratti). Comunque sia contatta almeno la tua assicurazione e chiedi consiglio.

Personalmente credo che la cosa più importante, ora, sia di far almeno firmare il cid con la descrizione dei fatti. Se lei si rifiuta metti di mezzo un avvocato che sappia fare la voce "grossa" per indurla a non fare la disonesta.

ps. Per quanto riguarda i testimoni e i tabulati telefonici non verrebbero mai controllati (non è un caso di omicidio: sono procedure costose e lunghe che vengono messe in atto solo per casi gravi. Puoi forse richiederlo ma ti costerebbe un botto).

Se non ci sente sul fatto di firmare il cid in modo onesto, ti toccherà rivolgerti ad un avvocato. Quel punto saprà lui cosa fare (meglio se ti rivolgi a qualcuno specializzato proprio in incidenti e cause stradali.