Se si tratta di un array che contiene altri array (o anche detto array di array o array multidimensionale) puoi usare il foreach e in quel caso puoi fare come stavi facendo ora, perché $value sarà un array diverso ad ogni iterazione. In pratica il foreach scala l'array di una dimensione, se hai un array semplice tira fuori in $value i valori di ogni entry, quindi avrai stringhe, numeri, booleani ecc.
Se hai un array di 2 dimensioni, $value sarà un array monodimensionale, quindi un array semplice a cui accedere usando i suoi indici.

Il while con xxxx_fetch_assoc() lo puoi usare se hai un result set proveniente da una query. Un result set non è un array.