codice:
public class esempio extends JFrame {
    // .....
    private ResourceBundle bundle;

    // ....

        btnItaliano.addActionListener(new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
                bundle = ResourceBundle.getBundle("lang.trad", new Locale("it","IT"));
            }
        });

    // .....

        btnControlla.addActionListener(new ActionListener() {
            public void actionPerformed(ActionEvent arg0) {
                      .....
                label.setText(bundle.getString("stringa"));
            }
        });

}

E se vuoi (sarebbe assolutamente consigliato se avessi più classi diverse che devono usare testi "localizzati") potresti anche incapsulare la gestione del ResourceBundle in una classe a parte che magari potrebbe essere un "singleton".